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Global entropy solutions to a variant of the compressible Euler equations

机译：可压缩的Euler方程的变体的全局熵解

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DiPerna [R.J. DiPerna, Global solutions to a class of nonlinear hyperbolic systems of equations, Comm. Rat. Pure Appl. Math. 26 (1973) 1-28] use the Glimm's scheme method to obtain a global weak solution to the Euler equations of one-dimensional, compressible fluid flow with 1 < gamma < 3, while in this work, we use the compensated compactness method coupled with some basic ideas of the kinetic formulation developed by Lions, Perthame, Souganidis and Tadmor [P.L. Lions, B. Perthame, P.E. Souganidis, Existence and stability of entropy :solutions for the hyperbolic systems of isentropic gas dynamics in Eulerian and Lagrangian coordinates, Comm. Pure Appl. Math. 49 (1996) 599-638; P.L. Lions, B. Perthame, E. Tadmor, Kinetic formulation of the isentropic gas dynamics and p-system, Comm. Math. Phys. 163 (1994) 415-431] to obtain the existence of global entropy solutions to the system with a uniform amplitude bound. (C) 2007 Elsevier Ltd. All rights reserved.
机译：DiPerna [R.J. DiPerna，一类非线性双曲方程组的整体解，通讯。鼠。纯应用数学。 26（1973）1-28]使用Glimm方案方法获得一维可压缩流体流Euler方程的1 <γ<3的全局弱解，而在本文中，我们使用耦合的补偿压实方法以及Lions，Perthame，Souganidis和Tadmor [PL狮子B.Perthame，体育Souganidis，熵的存在和稳定性：在欧拉坐标系和拉格朗日坐标系中等熵气体动力学双曲系统的解。纯应用数学。 49（1996）599-638; P.L.狮子，B。Perthame，E。Tadmor，等熵气体动力学和p系统的动力学公式，通讯。数学。物理163（1994）415-431]获得具有均匀幅度限制的系统的整体熵解的存在。 （C）2007 Elsevier Ltd.保留所有权利。

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