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Two new classes of optimal Jarratt-type fourth-order methods

机译：两类新的最优Jarratt型四阶方法

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摘要

In this paper, we investigate the construction of some two-step without memory iterative classes of methods for finding simple roots of nonlinear scalar equations. The classes are built through the approach of weight functions and these obtained classes reach the optimal order four using one function and two first derivative evaluations per full cycle. This shows that our classes can be considered as Jarratt-type schemes. The accuracy of the classes is tested on a number of numerical examples. And eventually, it is observed that our contributions take less number of iterations than the compared existing methods of the same type to find more accurate approximate solutions of the nonlinear equations.
机译：在本文中，我们研究了一些两步无记忆迭代类方法的构造，这些方法用于查找非线性标量方程的简单根。这些类别是通过权重函数的方法构建的，这些获得的类别在一个完整周期内使用一个函数和两个一阶导数评估达到最佳四阶。这表明我们的类可以视为Jarratt类型的方案。类的准确性在许多数字示例上进行了测试。最终，我们发现与相同类型的现有比较方法相比，我们的贡献所需的迭代次数更少，可以找到更精确的非线性方程组近似解。

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