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Evolution of weak discontinuities in shallow water equations

机译：浅水方程中弱不连续面的演化

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In this paper, we determine the critical time, when a weak discontinuity in the shallow water equations culminates into a bore. Invariance group properties of the governing system of partial differential equations (PDEs), admitting Lie group of point transformations with commuting infinitesimal operators, are presented. Some appropriate canonical variables are characterized that transform equations at hand to an equivalent form, which admits non-constant solutions. The propagation of weak discontinuities is studied in the medium characterized by the particular solution of the governing system.
机译：在本文中，我们确定了临界时间，即浅水方程中的弱不连续最终达到钻孔的时间。提出了偏微分方程（PDE）控制系统的不变组性质，其中允许使用可换向的无穷小算子来表达点变换的李群。一些适当的规范变量的特征是可以将手边的方程式转换为等效形式，从而可以接受非恒定解。在以控制系统的特定解决方案为特征的介质中研究了弱间断的传播。

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