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【24h】

Existence of positive solutions for a dynamic equation on measure chains

机译：测度链上动力学方程正解的存在性

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In this paper we consider the following dynamic equation on a measure chain T Lx(t) = -xΔΔ(t) + p(t)xΔ(t) = f (t, x(σ (t))), t ∈ [a, b], with the boundary value conditions x(a) = 0 = x(σ ~2(b)). Unlike many other dynamic equations on measure chains, it involves the term x~Δ(t), so it is hard to get Green's function. We obtain Green's function of this equation. And the Leray-Schauder fixed point theorem will be used to prove the existence of at least one solution.
机译：在本文中，我们考虑测度链上的以下动力学方程T Lx（t）=-xΔΔ（t）+ p（t）xΔ（t）= f（t，x（σ（t））），t∈[ a，b]，且边界条件为x（a）= 0 = x（σ〜2（b））。与量度链上的许多其他动力学方程不同，它涉及项x〜Δ（t），因此很难获得格林函数。我们获得了该方程的格林函数。 Leray-Schauder不动点定理将用于证明至少一个解的存在。

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