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Global solution curves for a class of elliptic systems

机译：一类椭圆系统的整体解曲线

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We study curves of positive solutions for a system of elliptic equations of Hamiltonian type on a unit ball. We give conditions for all positive solutions to lie on global solution curves, allowing us to use the analysis similar to the case of one equation, as developed in P. Korman, Y. Li and T. Ouyang [An exact multiplicity result for a class of semilinear equations, Commun. PDE 22 (1997), pp. 661-684.] (see also T. Ouyang and J. Shi [Exact multiplicity of positive solutions for a class of semilinear problems, II, J. Diff. Eqns. 158(1) (1999), pp. 94-151].). As an application, we obtain some non-degeneracy and uniqueness results. For the one-dimensional case we also prove the positivity for the linearized problem, resulting in more detailed results.
机译：我们研究单位球上哈密顿型椭圆方程组的正解曲线。我们给出了所有正解都位于整体解曲线上的条件，从而使我们可以使用类似于一个方程式的分析方法，如P. Korman，Y。Li和T. Ouyang所提出的[一类的精确多重结果半线性方程组，Commun。 [PDE 22（1997），第661-684页。]（另请参见T. Ouyang和J. Shi [一类半线性问题的正解的精确多重性，II，J. Diff。Eqns。158（1）（1999）。 ），第94-151页。）。作为应用程序，我们获得了一些非简并性和唯一性的结果。对于一维情况，我们还证明了线性化问题的积极性，从而得出了更详细的结果。

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