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首页> 外文期刊>Applicable Analysis >Approximation properties in abstract modular spaces for a class of general sampling-type operators
【24h】

Approximation properties in abstract modular spaces for a class of general sampling-type operators

机译：一类常规采样类型算子的抽象模块化空间中的逼近性质

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In this article we study approximation properties for the class of general integral operators of the form (T{sub}wf)(s) = ∫K{sub}w(s, t, f(t))dμ{sub}(H{sub}w)(t) s∈G, w>0 μ{sub}(H{sub}w)∈H{sub}w where G is a locally compact Hausdorff topological space, (H{sub}w){sub}(w>0) is a net of closed subsets of G with suitable properties and, for every w > 0, μ{sub}(H{sub}w) is a regular measure on H{sub}w. We give pointwise, uniform and modular convergence theorems in abstract modular spaces and we apply the results to some kind of discrete operators including the sampling-type series.
机译：在本文中，我们研究形式为（T {sub} wf）（s）=∫K{sub} w（s，t，f（t））dμ{sub}（H {sub} w）（t）s∈G，w> 0μ{sub}（H {sub} w）∈H{sub} w，其中G是局部紧凑的Hausdorff拓扑空间，（H {sub} w）{ sub}（w> 0）是具有适当性质的G的闭合子集的网络，并且对于每个w> 0，μ{sub}（H {sub} w）是H {sub} w的常规度量。我们在抽象的模块化空间中给出了点状，一致和模块化的收敛定理，并将结果应用于包括采样类型序列在内的某种离散算子。

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