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【24h】

Patterns in thick compact sets

机译:厚紧凑集的图案

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摘要

We introduce a connection between Newhouse thickness and patterns through a variant of Schmidt’s game introduced by Broderick, Fishman and Simmons. This yields an explicit, robust and checkable condition that ensures that a Cantor set in the real line contains long arithmetic progressions and, more generally, homothetic copies of large finite sets.
机译:我们通过布罗德里克、菲什曼和西蒙斯引入的施密特游戏的变体来介绍纽豪斯厚度和图案之间的联系。这产生了一个显式的、鲁棒的和可检查的条件,确保实线中的康托尔集包含长算术级数,更一般地说,包含大型有限集的同调副本。

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