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Consistency of subspace methods for signals with almost-periodic components

机译：具有几乎周期分量的信号的子空间方法的一致性

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It is sometimes claimed in the literature that subspace methods provide consistent estimates, also when the underlying observed signal has purely oscillatory modes (or the generating system has uncontrollable eigenvalues on the unit circle) but a formal proof of this assertion does not seem to exist. In this paper, we prove consistency of subspace methods with purely oscillatory modes. A well-known subspace identification procedure based on canonical correlation analysis and approximate partial realization is shown to be consistent under certain conditions on the purely deterministic part of the generating system. The algorithm uses a fixed finite regression horizon and the proof of consistency does not require that the regression horizon goes to infinity at a certain rate with the sample size N.
机译：有时在文献中声称，当基础观测信号具有纯粹的振荡模式（或生成系统在单位圆上具有不可控制的特征值）时，子空间方法也提供了一致的估计，但是似乎没有这种说法的正式证据。在本文中，我们证明了纯振荡模式子空间方法的一致性。结果表明，在一定条件下，基于典范相关性分析和近似部分实现的子空间识别过程在生成系统的纯确定性部分上是一致的。该算法使用固定的有限回归范围，一致性证明不要求样本范围为N时，回归范围以一定的速率达到无穷大。

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