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Solving Singularly Perturbed Problems Using Multi-quadric/Inverse Multi-quadric Radial Basis Function Method

机译：用多二次/逆多二次径向基函数法求解奇摄动问题

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This work focuses on the implementation of a multi-quadric/inverse multi-quadric (MQ/IMQ) radial basis function method on Singularly Perturbed Problems (SPP). Elliptic equation and convection-diffusion differential equation are solved using MQ/IMQ RBF methods and results are compared with analytical results. Numerical results are computed using stationary approximation and non-stationary approximation for SPP problems. Condition number of the system matrix in both cases is tuned with shape parameters. Maximum error is reduced for small shape parameter although it is depending on the perturbation parameter. Accuracy and CPU time are computed with increasing the number of distinct centres with a given shape parameter also. Better accuracy is obtained in the case of elliptic SPP as compared to convective-diffusion SPP for a very small perturbation parameter.
机译：这项工作的重点是在奇摄动问题（SPP）上实现多二次/反多二次（MQ / IMQ）径向基函数方法。使用MQ / IMQ RBF方法求解椭圆方程和对流扩散微分方程，并将结果与​​分析结果进行比较。使用SPP问题的平稳逼近和非平稳逼近计算数值结果。在这两种情况下，系统矩阵的条件号都可以通过形状参数进行调整。对于小形状参数，最大误差减小了，尽管它取决于扰动参数。在给定形状参数的情况下，通过增加不同中心的数量也可以计算精度和CPU时间。与椭圆形SPP相比，对于非常小的扰动参数，与对流扩散SPP相比，可以获得更好的精度。

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