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首页> 外文期刊>International Journal of Applied Mathematics & Statistics >Convergence in law of sequences of stochastic integrals relative to weighted sums of a L~2-mixing process and Application to IGARCH models
【24h】

Convergence in law of sequences of stochastic integrals relative to weighted sums of a L~2-mixing process and Application to IGARCH models

机译：关于L〜2混合过程加权和的随机积分序列定律的收敛性及在IGARCH模型中的应用

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In many recent applications, statistics are under the form of discrete stochastic integrals ∫ X_n(t)dY_n(t), where X_n(t) and Y_n(t), are two processes over some subset of reals. In this work, we establish a basic theorem on the convergence in distribution of a sequence of discrete stochastic integrals relative to two weighted sums of a L~2-mixing process. This result extends earlier corresponding theorems in Chan & Wei (1988) and in Truong-van & Larramendy (1996). Its proof is based on the classical martingale approximation technique, and from a derivation of Kurtz & Protter's theorem (1991) on the convergence in distribution of sequences of Ito stochastic integrals relative to two semi-martingales. Furthermore, various applications to asymptotic statistics are also given, mainly those concerning least squares estimators for integrated GARCH models.
机译：在许多最近的应用中，统计数据采用离散随机积分∫X_n（t）dY_n（t）的形式，其中X_n（t）和Y_n（t）是实部的某些子集上的两个过程。在这项工作中，我们建立了一个相对于L〜2混合过程的两个加权和的离散随机积分序列的收敛性的基本定理。这一结果扩展了Chan和Wei（1988）以及Truong-van＆Larramendy（1996）中的早期相应定理。它的证明是基于经典的ting近似技术，以及从伊尔随机积分序列相对于两个半mart的序列的收敛性的库尔兹和普罗特定理（1991）的推导得出的。此外，还给出了渐近统计的各种应用，主要是关于集成GARCH模型的最小二乘估计的那些应用。

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