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首页> 外文期刊>International journal of bifurcation and chaos in applied sciences and engineering >Limit Cycles Bifurcations for a Class of Kolmogorov Model in Symmetrical Vector Field
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Limit Cycles Bifurcations for a Class of Kolmogorov Model in Symmetrical Vector Field

机译：对称矢量场中一类Kolmogorov模型的极限环分支

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The problem of limit cycles for Kolmogorov model is interesting and significant both in theory and applications. Our work is concerned with limit cycles bifurcations problem for a class of quartic Kolmogorov model with two positive singular points (i.e. (1, 2) and (2, 1)). The investigated model is symmetrical with regard to y = x. We show that each one of points (1, 2) and (2, 1) can bifurcate five small limit cycles at the same step under a certain condition. Hence, the two positive singular points can bifurcate ten limit cycles in sum, in which six cycles can be stable. In terms of symmetrical Kolmogorov model, published references are less. In terms of the Hilbert Number of Kolmogorov model, our results are new.
机译：Kolmogorov模型的极限环问题在理论上和应用上都很有趣并且意义重大。我们的工作涉及一类具有两个正奇点（即（1、2）和（2、1））的四次Kolmogorov模型的极限环分支问题。研究的模型关于y = x是对称的。我们表明，在特定条件下，点（1、2）和（2、1）中的每一个都可以在同一步骤上将五个小极限环分叉。因此，两个正奇异点总共可以分叉十个极限周期，其中六个周期可以稳定。就对称的Kolmogorov模型而言，已发表的参考文献较少。关于柯尔莫哥洛夫模型的希尔伯特数，我们的结果是新的。

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