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Theory of string motion in the textile process of yarn unwinding

机译：纱线退绕纺织过程中的弦运动理论

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Unwinding of yarn from stationary helically wound cylindrical packages is of fundamental importance in many textile processes. From the mathematical point of view, the unwinding yarn is a complex non-linear system with multiple solutions and bifurcation phenomena. The yarn is described as a flexible yet non-extensible uniform string moving through space under the action of the air drag and takes the shape of a "balloon". In this paper we derive a very general system of partial differential equations that describe the motion of this string during unwinding. We provide a physical interpretation of individual terms in the equations of motion with a particular emphasis on virtual forces which appear in the rotating coordinate system. We show that, in addition to the centrifugal and Coriolis forces, a third virtual force needs to be taken into account in rotating coordinate systems with time-varying angular velocity.
机译：在许多纺织过程中，从固定的螺旋缠绕圆筒形包装中解绕纱线至关重要。从数学的角度来看，退绕纱线是一个具有多个解和分叉现象的复杂非线性系统。纱线被描述为在空气阻力的作用下在空间中移动的柔性但不可伸长的均匀线，并呈“气球”形状。在本文中，我们导出了一个非常通用的偏微分方程组，用于描述该弦在退绕过程中的运动。我们提供运动方程中各个术语的物理解释，并特别强调出现在旋转坐标系中的虚拟力。我们表明，除了离心力和科里奥利力外，在具有随时间变化的角速度的旋转坐标系中还需要考虑第三虚拟力。

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