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首页> 外文期刊>Infinite dimensional analysis, quantum probability, and related topics >Conditionally monotone independence i: Independence, additive convolutions and related convolutions
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Conditionally monotone independence i: Independence, additive convolutions and related convolutions

机译：有条件的单调独立性i：独立性，加性卷积和相关卷积

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We define a product of algebraic probability spaces equipped with two states. This product is called a conditionally monotone product. This product is a new example of independence in noncommutative probability theory and unifies the monotone and Boolean products, and moreover, the orthogonal product. Then we define the associated cumulants and calculate the limit distributions in central limit theorem and Poisson's law of small numbers. We also prove a combinatorial moment-cumulant formula using monotone partitions. We investigate some other topics such as infinite divisibility for the additive convolution and deformations of the monotone convolution. We define cumulants for a general convolution to analyze the deformed convolutions.
机译：我们定义了具有两个状态的代数概率空间的乘积。该产品称为有条件的单调产品。该乘积是非可交换概率理论中独立性的一个新示例，它将单调和布尔乘积以及正交乘积统一在一起。然后，我们定义相关的累积量，并根据中心极限定理和小数泊松定律计算极限分布。我们还证明了使用单调分区的组合矩累积公式。我们研究了其他一些主题，例如加性卷积的无限可整性和单调卷积的变形。我们为一般卷积定义累积量，以分析变形的卷积。

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