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首页> 外文期刊>Infinite dimensional analysis, quantum probability, and related topics >BURES DISTANCE FOR COMPLETELY POSITIVE MAPS
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BURES DISTANCE FOR COMPLETELY POSITIVE MAPS

机译：为完全正面图增加距离

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Bures had defined a metric on the set of normal states on a von Neumann algebra using GNS representations of states. This notion has been extended to completely positive maps between C~?-algebras by Kretschmann, Schlingemann and Werner. We present a Hilbert C~?-module version of this theory. We show that we do get a metric when the completely positive maps under consideration map to a von Neumann algebra. Further, we include several examples and counter examples. We also prove a rigidity theorem, showing that representation modules of completely positive maps which are close to the identity map contain a copy of the original algebra.
机译：Bures使用状态的GNS表示在冯·诺依曼代数的一组正常状态上定义了一个度量。 Kretschmann，Schlingemann和Werner已将此概念扩展到C〜-代数之间的完全正图。我们提出了该理论的希尔伯特C〜-模块版本。我们证明当考虑中的完全正图映射到冯·诺伊曼代数时，我们确实获得了度量。此外，我们包括几个示例和反例。我们还证明了一个刚性定理，该定理表明与身份图接近的完全正图的表示模块包含原始代数的副本。

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