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Convergence of coined quantum walks on R-d

机译：R-d上的量子游走的收敛

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Coined quantum walks may be interpreted as the motion in position space of a quantum particle with a spin degree of freedom; the dynamics are determined by iterating a unitary transformation which is the product of a spin transformation and a translation conditional on the spin state. Coined quantum walks on Z(d) can be treated as special cases of coined quantum walks on R-d. We study quantum walks on Rd and prove that the sequence of rescaled probability distributions in position space associated to the unitary evolution of the particle converges to a limit distribution.
机译：投币式量子游走可以解释为具有自旋自由度的量子粒子在位置空间中的运动。动力学是通过迭代a旋来确定的，unit旋是自旋变换和以自旋状态为条件的平移的乘积。 Z（d）上的量子量子游走可以视为R-d上的量子量子游走的特殊情况。我们研究了在Rd上的量子游走，并证明与粒子的整体演化相关的位置空间中重新缩放的概率分布序列收敛于极限分布。

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