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首页> 外文期刊>Infinite dimensional analysis, quantum probability, and related topics >Hilbert space of analytic functions associated with the modified bessel function and related orthogonal polynomials
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Hilbert space of analytic functions associated with the modified bessel function and related orthogonal polynomials

机译：与修正的贝塞尔函数和相关的正交多项式相关的解析函数的希尔伯特空间

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Let mu be a probability measure on I subset of R with finite moment of all orders and gamma alpha,c(1,2) be a probability measure on C which is expressed by the modified Bessel function. In this paper, we shall first consider operators B-, B+, B degrees and express them in terms of bosonic creation and annihilation operators. Secondly, we shall construct the Hilbert space of analytic L-2 functions with respect to gamma(alpha),c(1,2), HL2(C, gamma alpha, c(1,2)). It will be seen that the SA-transform under certain conditions is a unitary operator from L2 (1, A) onto HL2(C,gamma(alpha),c(12)). Moreover, we shall give explicit examples including Laguerre, Meixner and Meixner-Pollaczek polynomials and explain how the Hilbert space HL2 (C, gamma(alpha), c(1,2)) and B-, B+, B degrees are related from the probabilistic point of view. It will also be given the relationship between the heat kernel on C and gamma(alpha)c(1,2) (subordination property)-
机译：令mu为具有所有阶次有限矩的R的I子集的概率测度，并且γalpha，c（1,2）为C的概率测度，由改进的Bessel函数表示。在本文中，我们将首先考虑B-，B +，B度算子，并用玻色子创造和an灭算子表示它们。其次，我们将针对gamma（α），c（1,2），HL2（C，gamma alpha，c（1,2））构造解析L-2函数的希尔伯特空间。可以看出，在某些条件下，SA变换是从L2（1，A）到HL2（C，gammaα，c（12））的一元运算符。此外，我们将给出包括Laguerre，Meixner和Meixner-Pollaczek多项式的明确示例，并说明希尔伯特空间HL2（C，γ（α），c（1,2））和B-，B +，B度如何与概率的观点。还将给出C上的热核与gammaαc（1,2）（从属性质）之间的关系-

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