• 主题
高级搜索  >
历史搜索 清空历史
首页> 外文期刊>Infinite dimensional analysis, quantum probability, and related topics >An information complexity index for probability measures on R with all moments
【24h】

An information complexity index for probability measures on R with all moments

机译：关于R的所有时刻的概率测度的信息复杂度指数

获取原文
获取原文并翻译 | 示例
           
页面导航
  • 摘要
  • 著录项
  • 相似文献
  • 相关主题

摘要

We prove that, each probability meassure on R, with all moments, is canonically associated with (i) a *-Lie algebra; (ii) a complexity index labeled by pairs of natural integers. The measures with complexity index (0, K) consist of two disjoint classes: that of all measures with finite support and the semi-circle-arcsine class (the discussion in Sec. 4.1 motivates this name). The class C(mu) = (0, 0) coincides with the delta-measures in the finite support case and includes the semi-circle laws in the infinite support case. In the infinite support case, the class C(mu) = (0, 1) includes the arcsine laws, and the class C(mu) = (0, 2) appeared in central limit theorems of quantum random walks in the sense of Konno. The classes C(mu) = (0, K), with K >= 3, do not seem to be present in the literature. The class (1, 0) includes the Gaussian and Poisson measures and the associated *-Lie algebra is the Heisenberg algebra. The class (2, 0) includes the non-standard (i.e. neither Gaussian nor Poisson) Meixner distributions and the associated *-Lie algebra is a central extension of sl(2, R). Starting from n = 3, the *-Lie algebra associated to the class (n, 0) is infinite dimensional and the corresponding classes include the higher powers of the standard Gaussian.
机译：我们证明，所有时刻对R的每次概率测量都与（i）* -Lie代数规范相关。 （ii）用自然整数对标记的复杂性指数。复杂度指数为（0，K）的量度包括两个不相交的类别：所有具有有限支持的量度和半圆弧度类别（第4.1节中的讨论激发了该名称）。 C（mu）=（0，0）类与有限支持情况下的增量测度一致，并且在无限支持情况下包括半圆定律。在无限支持的情况下，类C（mu）=（0，1）包含反正弦定律，并且类C（mu）=（0，2）出现在量子随机游动的中心极限定理中，即Konno 。在文献中似乎没有出现类C（mu）=（0，K），且K> = 3。类（1，0）包括高斯和泊松测度，相关的* -Lie代数是Heisenberg代数。 （2，0）类包括非标准（即既不是高斯也不是Poisson）Meixner分布，并且相关的* -Lie代数是sl（2，R）的中心扩展。从n = 3开始，与类（n，0）相关的* -Lie代数是无限维的，并且相应的类包括标准高斯函数的较高幂。

著录项

相似文献

  • 外文文献
  • 中文文献
  • 专利
获取原文

客服邮箱：kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备：11010802029741号 ICP备案号：京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有

  • 客服微信

  • 服务号