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ANALYSIS OF CHAOTIC VIBRATIONS OF FLEXIBLE PLATES USING FAST FOURIER TRANSFORMS AND WAVELETS

机译：利用快速傅里叶变换和小波分析柔性板的混沌振动

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In this paper chaotic vibrations of flexible plates of infinite length are studied. The Kirchhoff- Love hypotheses are used to derive the nondimensional partial differential equations governing the plate dynamics. The finite difference method (FDM) and finite element method (FEM) are applied to validate the numerical results. The numerical analysis includes both standard (time histories, fast Fourier Transform, phase portraits, Poincare sections, Lyapunov exponents) as well as wavelet-based approaches. The latter one includes the so called Gauss 1, Gauss 8, Mexican Hat and Morlet wavelets. In particular, various plate dynamical regimes including the periodic, quasi-periodic, sub-harmonic, chaotic vibrations as well as bifurcations of the plate are illustrated and studied. In addition, the convergence of numerical results obtained via different wavelets is analyzed.
机译：本文研究了无限长柔性板的混沌振动。 Kirchhoff-Love假设用于推导控制板动力学的无量纲偏微分方程。应用有限差分法（FDM）和有限元法（FEM）来验证数值结果。数值分析包括标准方法（时间历史，快速傅立叶变换，相图，庞加莱截面，李雅普诺夫指数）以及基于小波的方法。后者包括所谓的高斯1，高斯8，墨西哥帽和莫雷小波。特别地，示出并研究了各种板的动力学机制，包括周期的，准周期的，次谐波的，混沌的振动以及板的分叉。另外，分析了通过不同小波获得的数值结果的收敛性。

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