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Abelian-by-central Galois groups of fields II: Definability of inertia/decomposition groups

机译:领域的阿贝尔按中心伽罗瓦组II:惯性/分解组的可定义性

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摘要

This paper explores some first-order properties of commuting-liftable pairs in pro-a"" abelian-by-central Galois groups of fields. The main focus of the paper is to prove that minimized inertia and decomposition groups of many valuations are first-order definable using a predicate for the collection of commuting-liftable pairs. For higher-dimensional function fields over algebraically closed fields, we show that the minimized inertia and decomposition groups of quasi-divisorial valuations are uniformly first-order definable in this language.
机译:本文探讨了亲a-“”阿贝尔式-按中心伽罗瓦“群中的通勤-可升降对的一些一阶性质。本文的主要重点是证明使用通勤可举对的集合谓词,可以对许多估值的最小惯性和分解组进行一阶定义。对于代数封闭域上的高维函数域,我们证明了拟除数估值的最小惯性和分解群在该语言中可统一定义为一阶。

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