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Formulation and analytic calculation for the spin angular momentum of a moonlet due to inelastic collisions of ring particles

机译：环粒子非弹性碰撞引起月球自旋角动量的公式化和解析计算

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Small moonlets embedded in planetary rings acquire spin angular momentum by inelastic collisions of a number of ring particles. We obtain analytic expressions for the mean and mean square spin angular momenta delivered to a moonlet in the high-velocity case where mutual gravity between the moonlet and particles can be neglected. We find that the mean angular momentum brought by a large number of small impacts would result in an equilibrium rotation of a moonlet in the prograde direction that is slower than the synchronous rotation, while large impacts would significantly affect the rotation when the mass of largest impactors is comparable to the moonlet's mass and/or the velocity dispersion of particles is larger than the Kepler shear across the moonlet's radius. We present a new formulation that allows a unified analysis of these two components of moonlet rotation, and confirmed the validity of this formulation and the above analytic calculations using N-body simulation.
机译：嵌入在行星环中的小卫星通过许多环粒子的非弹性碰撞获得自旋角动量。我们获得了在高速情况下传递到月球的均值和均方旋转角动量的解析表达式，在这种情况下，月球和粒子之间的相互引力可以忽略。我们发现，由大量小撞击带来的平均角动量会导致月球在前进方向上的平衡旋转比同步旋转慢，而当最大撞击物的质量较大时，大撞击会显着影响旋转等于月球的质量和/或粒子的速度散布大于开普勒在月球半径范围内的剪切力。我们提出了一个新的公式，该公式允许对这两个小组件的旋转进行统一分析，并确认了该公式和上述使用N体模拟的解析计算的有效性。

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