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On the existence of shadow prices

机译：关于影子价格的存在

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For utility maximization problems under proportional transaction costs, it has been observed that the original market with transaction costs can sometimes be replaced by a frictionless shadow market that yields the same optimal strategy and utility. However, the question of whether or not this indeed holds in generality has remained elusive so far. In this paper, we present a counterexample which shows that shadow prices may fail to exist. On the other hand, we prove that short selling constraints are a sufficient condition to warrant their existence, even in very general multi-currency market models with possibly discontinuous bid-ask spreads.
机译：对于比例交易成本下的效用最大化问题，已经观察到有时交易成本的原始市场有时可以被无摩擦的影子市场所替代，而影子市场可以产生相同的最优策略和效用。然而，到目前为止，这是否确实普遍存在的问题仍然难以捉摸。在本文中，我们提出一个反例，表明影子价格可能不存在。另一方面，我们证明了卖空限制是保证其存在的充分条件，即使在非常普遍的多货币市场模型中，买卖差价可能不连续。

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