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Moment inequalities for the discrete-time bulk service queue

机译：离散时间批量服务队列的矩不等式

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For the discrete-time bulk service queueing model, the mean and variance of the steady-state queue length can be expressed in terms of moments of the arrival distribution and series of the zeros of a characteristic equation. In this paper we investigate the behaviour of these series. In particular, we derive bounds on the series, from which bounds on the mean and variance of the queue length follow. We pay considerable attention to the case in which the arrivals follow a Poisson distribution. For this case, additional properties of the series are proved leading to even sharper bounds. The Poisson case serves as a pilot study for a broader range of distributions.
机译：对于离散批量服务排队模型，稳态队列长度的均值和方差可以用到达分布的矩和特征方程的零序列表示。在本文中，我们研究了这些系列的行为。特别是，我们推导出该序列的界限，从中得出队列长度的均值和方差的界限。我们非常注意到达者遵循泊松分布的情况。对于这种情况，证明了该系列的其他特性导致更严格的界限。泊松案例可作为更广泛分布的初步研究。

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