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Applications of a theorem by Ky Fan in thetheory of Laplacian energy of graphs

机译：My Fan定理在图的拉普拉斯能量理论中的应用

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The Laplacian energy of a graph G is equal to the sum of distancesof the Laplacian eigenvalues to their average, which in turn is equalto the sum of singular values of a shift of Laplacian matrix of G. LetX, Y, and Z be matrices, such that Z = X +Y. Ky Fan has establishedan inequality between the sum of singular values of Z and the sumof the sum of singular values of X and Y respectively. We apply thisinequality to obtain new results in the theory of Laplacian energy ofa graph.
机译：图G的拉普拉斯能量等于拉普拉斯特征值与其平均值的距离之和，而拉普拉斯特征值的平均值等于G的拉普拉斯矩阵位移的奇异值之和。令X，Y和Z为矩阵，例如Z = X + Y。 Ky Fan在Z的奇异值之和与X和Y的奇异值之和之间建立了不等式。我们应用这种不等式在图的拉普拉斯能量理论中获得新的结果。

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