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NUMERICAL SOLUTION OF VISCOPLASTIC CONSTITUTIVE EQUATIONS WITH INTERNAL STATE VARIABLES .1. ALGORITHMS AND IMPLEMENTATION

机译：具有内部状态变量的粘塑性本构方程的数值解1。算法与实现

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This article treats the initial-boundary-value problem of viscoplasticity using unified constitutive models without a yield surface. Semi-discretization with the finite element method (FEM) leads to a system of differential-algebraic equations (DAE) with strongly non-linear evolution equations for the internal state variables. A special family of partitioned Runge-Kutta methods is introduced which allows an efficient time integration of the semidiscrete system. Coefficients for methods of order one, two, and three are given. Finally, numerical results for some two-and three-dimensional examples using the model of Hart are presented. In a second part we will give the theoretical background and state a proof of convergence for the algorithm presented in this paper. (C) 1997 by B. G. Teubner Stuttgart-John Wiley & Sons Ltd. [References: 14]
机译：本文使用没有屈服面的统一本构模型来处理粘塑性的初边值问题。有限元方法（FEM）的半离散化导致了一个微分-代数方程组（DAE），该系统具有针对内部状态变量的强烈非线性发展方程。引入了特殊的分区Runge-Kutta方法族，它允许半离散系统的有效时间集成。给出了一阶，二阶和三阶方法的系数。最后，给出了使用Hart模型的一些二维和三维示例的数值结果。在第二部分中，我们将为本文提出的算法提供理论背景并陈述收敛性的证明。 （C）1997年，作者是B. G. Teubner斯图加特-约翰·威利父子有限公司[参考文献：14]

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