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【24h】

Generating Functions for Hecke Algebra Characters

机译：Hecke代数字符的生成函数

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Certain polynomials in n~2 variables that serve as generating functions for symmetric group characters are sometimes called (S_n) character immanants. We point out a close connection between the identities of Litflewood-Merris-Watkins and Goulden-Jackson, which relate S" character immanants to the determinant, the permanent and MacMahon's Master Theorem. From these results we obtain a generalization of Muir's identity. Working with the quantum polynomial ring and the Hecke algebra H_n(q), we define quantum immanants that are generating functions for Hecke algebra characters. We then prove quantum analogs of the Littlewood-Merris-Watkins identities and selected Goulden-Jackson identities that relate H_n(q) character immanants to the quantum determinant, quantum permanent, and quantum Master Theorem of Garoufalidis-Lê-Zeilberger. We also obtain a generalization of Zhang's quantization of Muir's identity.
机译：n〜2变量中某些用作多项式对称字符生成函数的多项式有时称为（S_n）字符固有。我们指出了Litflewood-Merris-Watkins和Goulden-Jackson的恒等式之间的紧密联系，这将S“性状的固有特性与行列式，永久性和MacMahon的Master定理联系在一起。从这些结果中，我们得到了Muir恒等式的推广。量子多项式环和Hecke代数H_n（q），我们定义了为Hecke代数字符生成函数的量子态，然后证明了Littlewood-Merris-Watkins恒等式的量子类似物以及与H_n（q ）是Garoufalidis-Lê-Zeilberger的量子行列式，量子永久性和量子主定理所固有的特征，我们还获得了张对Muir身份的量化的一般化。

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