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On a Sumset Conjecture of Erdos

机译：关于鄂尔多斯的Sumset猜想

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Erdos conjectured that for any set A subset of N with positive lower asymptotic density, there are infinite sets B, C subset of N such that B + C subset of A. We verify Erdos' conjecture in the case where A has Banach density exceeding 1/2. As a consequence, we prove that, for A subset of N with positive Banach density (a much weaker assumption than positive lower density), we can find infinite B, C subset of N such that B+C is contained in the union of A and a translate of A. Both of the aforementioned results are generalized to arbitrary countable amenable groups. We also provide a positive solution to Erdos' conjecture for subsets of the natural numbers that are pseudorandom.
机译：鄂尔多斯（Erdos）猜想，对于渐近密度为正的N的任何集合A子集，都有N的无限集B，C子集，使得A的B + C子集。我们在A的Banach密度超过1的情况下验证鄂尔多斯的猜想/ 2。结果，我们证明了，对于具有正Banach密度的N子集（比比较低的正密度小得多的假设），我们可以找到N的无限B，C个子集，使得B + C包含在A的并集中前面提到的两个结果都被推广到任意可数的可服从组。对于伪随机的自然数子集，我们还为鄂尔多斯猜想提供了一个正解。

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