...
  • 主题
高级搜索  >
历史搜索 清空历史
首页> 外文期刊>Mathematical research letters: MRL >AN EXAMPLE OF A MINIMAL ACTION OF THE FREE SEMI-GROUP F_2~+ ON THE HILBERT SPACE
【24h】

AN EXAMPLE OF A MINIMAL ACTION OF THE FREE SEMI-GROUP F_2~+ ON THE HILBERT SPACE

机译：自由半群F_2〜+在希尔伯特空间上的最小作用的一个例子

获取原文
获取原文并翻译 | 示例
           
页面导航
  • 摘要
  • 著录项
  • 相似文献
  • 相关主题

摘要

The Invariant Subset Problem on the Hilbert space is to know whether there exists a bounded linear operator T on a separable infinite-dimensional Hilbert space H such that the orbit {T~nx; n ≥ 0} of every non-zero vector x ∈ H under the action of T is dense in H. We show that there exists a bounded linear operator T on a complex separable infinite-dimensional Hilbert space H and a unitary operator V on H, such that the following property holds true: for every non-zero vector x ∈ H, either x or V x has a dense orbit under the action of T. As a consequence, we obtain in particular that there exists a minimal action of the free semi-group with two generators F_2~+ on a complex separable infinite-dimensional Hilbert space H. The proof involves Read's type operators on the Hilbert space, and we show in particular that these operators - which were potential counterexamples to the Invariant Subspace Problem on the Hilbert space - do have non-trivial invariant closed subspaces.
机译：希尔伯特空间的不变子集问题是要知道在可分离的无限维希尔伯特空间H上是否存在有界线性算子T，使得轨道{T〜nx;在T的作用下，每个非零向量x∈H的n≥0}在H中是稠密的。我们证明，在一个复杂的可分离的无限维希尔伯特空间H上存在一个有界线性算子T，在H上存在一个operator算子V ，使得以下属性成立：对于每个非零向量x∈H，x或V x在T的作用下都具有密集的轨道。结果，我们特别得到了t的作用最小。在复杂可分离的无限维希尔伯特空间H上具有两个生成器F_2〜+的自由半群。证明涉及希尔伯特空间上的Read型算子，我们特别证明了这些算子-它们是不变子空间问题的潜在反例在希尔伯特空间上-确实具有非平凡不变的封闭子空间。

著录项

相似文献

  • 外文文献
  • 中文文献
  • 专利
获取原文

客服邮箱：kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备：11010802029741号 ICP备案号：京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有

  • 客服微信

  • 服务号