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Ein mathematisches Modell mit asymmetrischer Verteilungsfunktion zur Prognose von Abbaueinwirkungen

机译：具有非对称分布函数的数学模型可以预测降解效果

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Das in den 50er-Jahren von Knothe entwickelte Modell [4,9,11 ] zur Prognostizierung vertikaler Verschiebungen des Gebirges (der Tagesoberflache), das auf der Gaussschen Glockenkurve basiert (Formel 1), ermoglicht in der Regel mit einer fur die Praxis genugenden Genauigkeit, das theoretische Profil der Absenkungsmulde zu errechnen. Sowohl dieses Profil als auch die Verteilungen der Verschiebungen und Deformationen des Gelandes (Bilder 1 und 2 oben) zeigen Symmetrie hinsichtlich des Koordinatenanfangspunktes oder hinsichtlich der Or-dinatenachse und weichen in gewissem Grad von den wirklichen, durch Messungen im Gelande bestimmten Werten ab, die Asymmetrie aufweisen. Das reale Profil der Absenkungsmulde ist asymmetrisch (Bild 2 unten). Die Erhohung der Prognosegenauigkeit kann durch Einfuhrung einer asymmetrischen Verteilungskurve der Abbaueinflusse in das zurzeit angewendete mathematische Prognosemodell erreicht werden. Die Ausgangsbasis fur die Konstruktion dieser Kurve sind zwei Funktionen der Normalverteilung f_1(x) und f_2(x) mit unterschiedlichen Einflussradien r_1 und r_2 (Bild 5). Die auf der asymmetrischen Einflusskurve basierende Funktion des asymmetrischen Muldenprofils (Formel 14) ermoglicht eine bedeutende Annaherung des theoretischen Profils der zu prognostizierenden Absenkungsmulde (Bild 6) an das wirkliche Profil und das Erreichen genauerer Werte der zu erwartenden Verschiebungen und Deformationen.
机译：Knothe在1950年代[4,9,11]开发的用于预测山脉（一天中的地面）垂直位移的模型，该模型基于高斯钟形曲线（公式1），通常具有足以用于实践的精度计算下降槽的理论轮廓。该轮廓以及地形的位移和变形的分布（以上图1和图2）在坐标起点或纵坐标轴上均显示对称性，并且与由地形中的测量值确定的实际值有一定程度的偏离，即不对称展示。下降槽的真实轮廓是不对称的（下图2）。通过将采矿影响的不对称分布曲线引入当前使用的数学预测模型中，可以提高预测的准确性。构建该曲线的起点是具有不同影响半径r_1和r_2的正态分布f_1（x）和f_2（x）的两个函数（图5）。基于不对称影响曲线的不对称槽形轮廓（公式14）的功能使得可以将下降槽的理论轮廓（图6）显着逼近真实轮廓，并实现了预期的位移和变形的更精确值。

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