...
  • 主题
高级搜索  >
历史搜索 清空历史
首页> 外文期刊>Canadian Journal of Mathematics >Local bounds for torsion points on abelian varieties
【24h】

Local bounds for torsion points on abelian varieties

机译：阿贝尔品种的扭点的局部界限

获取原文
获取原文并翻译 | 示例
           
页面导航
  • 摘要
  • 著录项
  • 相似文献
  • 相关主题

摘要

We say that an abelian variety over a p-adic field K has anisotropic reduction (AR) if the special fiber of its Neron minimal model does not contain a nontrivial split torus. This includes all abelian varieties with potentially good reduction and, in particular, those with complex or quaternionic multiplication. We give a bound for the size of the K-rational torsion subgroup of a g-dimensional AR variety depending only on g and the numerical invariants of K (the absolute ramification index and the cardinality of the residue field). Applying these bounds to abelian varieties over a number field with everywhere locally anisotropic reduction, we get bounds which, as a function of g, are close to optimal. In particular, we determine the possible cardinalities of the torsion subgroup of an AR abelian surface over the rational numbers, up to a set of 11 values which are not known to occur. The largest such value is 72.
机译：我们说，如果Neron极小模型的特殊纤维不包含非平凡的分裂圆环，则p-adic场K上的阿贝尔变种具有各向异性减小（AR）。这包括所有具有良好减色潜力的阿贝尔品种，特别是那些具有复杂或四元数乘法的品种。我们仅根据g和K的数值不变量（绝对分枝指数和残基的基数）给出g维AR变体的K有理扭转子组的大小的界限。将这些边界应用于遍历各处均各向异性减小的数域上的阿贝尔变种，我们得到的边界是g的函数，接近最佳值。特别是，我们确定有理数上的AR阿贝尔曲面的扭转子组的可能基数，该基数最多可包含11个未知的值。此类最大值最大为72。

著录项

相似文献

  • 外文文献
  • 中文文献
  • 专利
获取原文

客服邮箱：kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备：11010802029741号 ICP备案号：京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有

  • 客服微信

  • 服务号