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Homogeneity of Lorentzian three-manifolds with recurrent curvature

机译：具有反复曲率的洛伦兹三流形的齐性

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K-Curvature homogeneous three-dimensional Walker metrics are described for k ≤ 2. This allows a complete description of locally homogeneous three-dimensional Walker metrics, showing that there exist exactly three isometry classes of such manifolds. As an application one obtains a complete description of all locally homogeneous Lorentzian manifolds with recurrent curvature. Moreover, potential functions are constructed in all the locally homogeneous manifolds resulting in steady gradient Ricci and Cotton solitons.
机译：描述了k≤2的K曲率齐次三维Walker度量。这允许对局部齐次三维Walker度量进行完整描述，表明此类歧管存在三个等距类。作为一种应用，可以获得对所有具有递归曲率的局部均质洛伦兹流形的完整描述。此外，在所有局部均质流形中构造了势函数，从而产生了稳定的Ricci和Cotton孤子梯度。

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