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Carleson measures and conformal self-mappings in the real unit ball

机译：真实单位球中的Carleson测度和共形自我映射

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Bounded and compact Carleson measures in the unit ball B of R{sup}n, n ≥ 2, are characterized by means of global Dirichlet integrals of the conformal self-map T{sup}a taking a ∈ B to the origin. The same proof applies in the unit ball of C{sup}n. It is also proved that the powers of the Jacobian of T{sub}a satisfy the weak Harnack inequality and even Harnack's inequality with a constant independent of a. As an application of these results it is shown that the two different definitions for Carleson measures in the existing literature are equivalent for a certain range of parameter values.
机译：R {sup} n，n≥2的单位球B中的有界紧致Carleson度量的特征在于，共形自映射T {sup} a的全局Dirichlet积分以∈B为原点。同样的证明适用于C {sup} n的单位球。还证明了T {sub} a的雅可比行列式的幂满足a不变的弱的Harnack不等式，甚至满足Harnack不等式。作为这些结果的应用，表明现有文献中对Carleson度量的两个不同定义对于一定范围的参数值是等效的。

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