...
  • 主题
高级搜索  >
历史搜索 清空历史
首页> 外文期刊>Mathematische Nachrichten >Riesz minimal energy problems on C~(k-1, 1)-manifolds
【24h】

Riesz minimal energy problems on C~(k-1, 1)-manifolds

机译：C〜（k-1，1）-流形上的Riesz最小能量问题

获取原文
获取原文并翻译 | 示例
           
页面导航
  • 摘要
  • 著录项
  • 相似文献
  • 相关主题

摘要

In R~n, n ≥ 2, we study the constructive and numerical solution of minimizing the energy relative to the Riesz kernel |x - y|~(α-n), where 1 < α < n, for the Gauss variational problem, considered for finitely many compact, mutually disjoint, boundaryless (n - 1)-dimensional C~(k-1, 1)-manifolds Γ_l, l ∈ L, where k > (α - 1)/2, each Γ_l being charged with Borel measures with the sign α_l := ±1 prescribed. We show that the Gauss variational problem over a convex set of Borel measures can alternatively be formulated as a minimum problem over the corresponding set of surface distributions belonging to the Sobolev-Slobodetski space H~(-ε/2)(Γ), where ε := α - l and Γ := ∪_(l∈L) Γ_l. An equivalent formulation leads in the case of two manifolds to a nonlinear system of boundary integral equations involving simple layer potential operators on Γ. A corresponding numerical method is based on the Galerkin-Bubnov discretization with piecewise constant boundary elements. Wavelet matrix compression is applied to sparsify the system matrix. Numerical results are presented to illustrate the approach.
机译：在R〜n中，n≥2，我们研究了相对于Riesz核| x-y |〜（α-n）最小化能量的构造和数值解，其中1 <α（α-1）/ 2，每个Γ_1规定符号α_1：=±1的Borel度量。我们表明，可以将凸集Borel测度上的高斯变分问题表述为属于Sobolev-Slobodetski空间H〜（-ε/ 2）（Γ）的对应表面分布集上的最小问题，其中ε ：=α-l和Γ：=∪_（l∈L）Γ_l。在两个流形的情况下，等效公式导致了边界积分方程的非线性系统，其中涉及Γ上的简单层势算子。相应的数值方法基于具有分段常数边界元的Galerkin-Bubnov离散化。应用小波矩阵压缩来稀疏系统矩阵。数值结果表明了该方法。

著录项

相似文献

  • 外文文献
  • 中文文献
  • 专利
获取原文

客服邮箱：kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备：11010802029741号 ICP备案号：京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有

  • 客服微信

  • 服务号