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Exploring Prime Decades Less Than Ten Billion

机译：探索不到十亿的黄金十年

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All primes with the exception of 2 and 5 necessarily terminate in the digits 1, 3, 7, or 9. Consider a sequence of ten consecutive integers of the form {ao, al , . . , a8, a9}. A prime decade occurs if each of the integers terminating in the digits 1, 3, 7, and 9 is actually a prime. To cite an example, in the interval 10-19, each of the integers 11, 13, 17, and 19 is prime, yielding our initial prime decade. On the other hand, in the interval 40-49, while 41, 43, and 47 are primes, 49 is composite. Our goal is to introduce the reader to an easily-posed open problem in elementary number theory which has neat ramifications to a related problem; namely the famous twin-prime conjecture. (Twin primes are odd primes that differ by two, such as 11 and 13. Whether the number of twin prime pairs is infinite remains an open problem. In each prime decade, we have two pairs of twin primes.) We commence our exploration with table 1 generating the thirty-seven prime decades less than 105 with the distance to the next prime decade in parentheses.
机译：除2和5以外的所有素数必须以数字1、3、7或9结尾。考虑由{ao，al，。组成的十个连续整数的序列。 。 ，a8，a9}。如果以数字1、3、7和9终止的每个整数实际上都是质数，则发生质数十进制。举个例子，在区间10-19中，整数11、13、17和19都是质数，产生了我们最初的质数十年。另一方面，在40-49的区间中，41、43和47是素数，而49是合成的。我们的目标是向读者介绍基本数论中一个容易提出的开放性问题，该问题对相关问题有明确的影响;即著名的双素猜想。 （双素数是相差两个的奇数素数，例如11和13。双素数对的数量是否无限仍然是一个悬而未决的问题。在每个素数十年中，我们有两对双素数。）表1产生了少于105的37个素数十进制，括号中为到下一个素数十进制的距离。

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