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首页> 外文期刊>Mathematical Biosciences: An International Journal >A differentiable reformulation for E-optimal design of experiments in nonlinear dynamic biosystems
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A differentiable reformulation for E-optimal design of experiments in nonlinear dynamic biosystems

机译：非线性动态生物系统中实验电子最优设计的可微重构

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Informative experiments are highly valuable for estimating parameters in nonlinear dynamic bioprocesses. Techniques for optimal experiment design ensure the systematic design of such informative experiments. The E-criterion which can be used as objective function in optimal experiment design requires the maximization of the smallest eigenvalue of the Fisher information matrix. However, one problem with the minimal eigenvalue function is that it can be nondifferentiable. In addition, no closed form expression exists for the computation of eigenvalues of a matrix larger than a 4 by 4 one. As eigenvalues are normally computed with iterative methods, state-of-the-art optimal control solvers are not able to exploit automatic differentiation to compute the derivatives with respect to the decision variables. In the current paper a reformulation strategy from the field of convex optimization is suggested to circumvent these difficulties. This reformulation requires the inclusion of a matrix inequality constraint involving positive semidefiniteness. In this paper, this positive semidefiniteness constraint is imposed via Sylverster's criterion. As a result the maximization of the minimum eigenvalue function can be formulated in standard optimal control solvers through the addition of nonlinear constraints. The presented methodology is successfully illustrated with a case study from the field of predictive microbiology. (C) 2015 Published by Elsevier Inc.
机译：信息性实验对于估计非线性动态生物过程中的参数非常有价值。最佳实验设计的技术可确保对这类信息丰富的实验进行系统的设计。可以在最佳实验设计中用作目标函数的E标准要求最大化Fisher信息矩阵的最小特征值。然而，最小特征值函数的一个问题是它可能是不可微的。另外，不存在用于计算大于4乘4的矩阵的特征值的闭式表达式。由于通常使用迭代方法来计算特征值，因此最新技术的最优控制求解器无法利用自动微分来计算与决策变量有关的导数。在本文中，提出了一种凸优化领域的重构策略来规避这些困难。这种重新定义要求包括涉及正半定性的矩阵不等式约束。在本文中，此正半定性约束是通过Sylverster准则施加的。结果，可以通过添加非线性约束，在标准最优控制求解器中制定最小特征值函数的最大化。通过预测微生物学领域的案例研究成功地说明了所提出的方法。 （C）2015年由Elsevier Inc.出版

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