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首页> 外文期刊>Methodology and computing in applied probability >On Piterbarg Max-Discretisation Theorem for Standardised Maximum of Stationary Gaussian Processes
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On Piterbarg Max-Discretisation Theorem for Standardised Maximum of Stationary Gaussian Processes

机译：关于平稳高斯过程的标准化最大值的Piterbarg最大离散定理

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With motivation from Hüsler (Extremes 7:179-190, 2004) and Piterbarg (Extremes 7:161-177, 2004) in this paper we derive the joint limiting distribution of standardised maximum of a continuous, stationary Gaussian process and the standardised maximum of this process sampled at discrete time points. We prove that these two random sequences are asymptotically complete dependent if the grid of the discrete time points is sufficiently dense, and asymptotically independent if the grid is sufficiently sparse. We show that our results are relevant for computational problems related to discrete time approximation of the continuous time maximum.
机译：借助Hüsler（Extremes 7：179-190，2004）和Piterbarg（Extremes 7：161-177，2004）的动机，我们得出了连续平稳高斯过程的标准最大值与Hsler的标准最大值的联合极限分布。此过程在不连续的时间点采样。我们证明，如果离散时间点的网格足够稠密，则这两个随机序列是渐近完全依赖的;如果网格足够稀疏，则渐近无关。我们表明，我们的结果与与连续时间最大值的离散时间近似有关的计算问题有关。

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