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Conditional Bayes reconstruction for ERT data using resistance monotonicity information

机译：使用电阻单调性信息对ERT数据进行条件贝叶斯重构

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Many applications of tomography seek to image two-phase materials, such as oil and air, with the idealized aim of producing a binary reconstruction. The method of Tamburrino and Rubinacci (2002 Inverse Problems 18 1809-29) provides a non-iterative approach, which requires modest computational effort, and hence appears to achieve this aim. Specifically, it requires the solution of a number of forward problems increasing only linearly with the number of elements used to represent the domain where the resistivity is unknown. However, even when low measurement noise is present it may be that not all domain elements can be classified and hence only a partial reconstruction is possible. This paper looks at the use of a Bayesian approach based on the monotonicity information for reconstructing the shape of a homogeneous inclusion in another homogeneous material. In particular, the monotonicity criterion is used to fix the resistivity of some pixels. The uncertain pixel resistivities are then estimated, conditional upon the fixed values. This has the effect of both producing better reconstructions and reducing the computational burden by up to an order of magnitude in the examples considered. The methods are illustrated using simulation examples covering a range of object geometries.
机译：层析成像的许多应用都试图对两相材料（例如石油和空气）成像，以实现二进制重建的理想目标。 Tamburrino和Rubinacci的方法（2002年反问题18 1809-29）提供了一种非迭代方法，该方法需要适度的计算工作，因此似乎可以实现这一目标。具体而言，它需要解决一些正向问题，这些正向问题仅随用于表示电阻率未知的域的元素数量线性增加。然而，即使当存在低测量噪声时，也可能不是所有域元素都可以被分类，因此仅部分重构是可能的。本文着眼于使用基于单调性信息的贝叶斯方法来重构另一种均质材料中均质夹杂物的形状。特别地，单调性准则用于固定某些像素的电阻率。然后，以固定值为条件，估算不确定的像素电阻率。在所考虑的示例中，这具有产生更好的重建效果以及将计算负担减少多达一个数量级的效果。使用涵盖一系列对象几何形状的仿真示例说明了这些方法。

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