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A generalized Rayleigh-Taylor condition for the Muskat problem

机译：Muskat问题的广义Rayleigh-Taylor条件

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In this paper we consider the evolution of two fluid phases in a porous medium. The fluids are separated from each other and also the wetting phase from air by interfaces which evolve in time. We reduce the problem to an abstract evolution equation. A generalized Rayleigh-Taylor condition characterizes the parabolicity regime of the problem and allows us to establish a general well-posedness result and to study stability properties of flat steady states. When considering surface tension effects at the interface between the fluids and if the more dense fluid lies above, we find bifurcating finger-shaped equilibria which are all unstable.
机译：在本文中，我们考虑了多孔介质中两个流体相的演化。流体彼此分离，并且通过随时间变化的界面从空气中分离出润湿相。我们将该问题简化为一个抽象的演化方程。广义Rayleigh-Taylor条件描述了该问题的抛物线状态，使我们能够建立一般的适定性结果并研究平坦稳态的稳定性。考虑到流体之间的界面处的表面张力效应，以及上方是否有更稠密的流体，我们发现分叉的手指状平衡点都是不稳定的。

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