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On Einstein Matsumoto metrics

机译：关于爱因斯坦松本指标

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Einstein metrics are solutions to Einstein field equation in General Relativity containing the Ricci-flat metrics. Einstein Finsler metrics which represent a non-Riemannian stage for the extensions of metric gravity, provide an interesting source of geometric issues and the (α,β)-metric is an important class of Finsler metrics appearing iteratively in physical studies. It is proved that every n-dimensional (n<3) Einstein Matsumoto metric is a Ricci-flat metric with vanishing S-curvature. The main result can be regarded as a second Schur type Lemma for Matsumoto metrics.
机译：爱因斯坦度量标准是广义相对论中包含Ricci-flat度量标准的爱因斯坦场方程的解决方案。爱因斯坦Finsler度量表示度量重力扩展的非黎曼阶段，提供了有趣的几何问题，而（α，β）度量是在物理研究中反复出现的重要Finsler度量类别。事实证明，每一个n维（n <3）爱因斯坦松本度量都是具有消失的S曲率的Ricci平面度量。对于松本度量标准，主要结果可以看作是第二个Schur型引理。

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