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Unstable periodic motion in turbulent flows

机译：湍流中不稳定的周期性运动

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Recently found unstable time-periodic solutions to the incompressible Navier-Stokes equation are reviewed to discuss their relevance to plane Couette turbulence and isotropic turbulence. It is shown that the periodic motion embedded in the Couette turbulence exhibits a regeneration cycle of near-wall coherent structures, which consists of formation and breakdown of streamwise vortices and low-velocity streaks. In phase space a turbulent state wanders around the corresponding periodic orbit for most of the time, so that the root-mean-squares of velocity fluctuations of the Couette turbulence agree very well with the temporal averages of those along the periodic orbit. The Kolmogorov universal-range energy spectrum is observed for the periodic motion embedded in high-symmetric turbulence at the Taylor-microscale Reynolds number Re-lambda=67. A laminarization strategy inspired by investigation of the phase-space structure in the vicinity of the unstable periodic orbit is presented for the Couette turbulence.
机译：回顾了最近发现的不可压缩的Navier-Stokes方程的不稳定时间周期解，以讨论它们与平面Couette湍流和各向同性湍流的相关性。结果表明，库埃特湍流中嵌入的周期性运动表现出近壁相干结构的再生循环，该循环由流向旋涡的形成和分解以及低速条纹组成。在相空间中，湍流状态大部分时间都在相应的周期性轨道上徘徊，因此库埃特湍流速度波动的均方根与沿着周期性轨道的那些速度的时间平均值非常吻合。在泰勒微米雷诺数Re-lambda = 67时，对于嵌入高对称湍流中的周期运动，观察到了Kolmogorov通用范围能谱。针对库埃特湍流，提出了一种通过研究不稳定周期轨道附近的相空间结构激发的层化策略。

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