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Validity and accuracy of solutions for nonlinear vibration analyses of suspended cables with one-to-one internal resonance

机译：具有一对一内部共振的悬索非线性振动分析解决方案的有效性和准确性

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This study investigates the accuracy of nonlinear vibration analyses of a suspended cable, which possesses quadratic and cubic nonlinearities, with one-to-one internal resonance. To this end, we derive approximate solutions for primary resonance using two different approaches. In the first approach, the method of multiple scales is directly applied to governing equations, which are nonlinear partial differential equations. In the second approach, we first discretize the governing equations by using Galerkin's procedure and then apply the shooting method. The accuracy of the results obtained by these approaches is confirmed by comparing them with results obtained by the finite difference method.
机译：这项研究调查了具有二次和三次非线性并具有一对一内部共振的悬索的非线性振动分析的准确性。为此，我们使用两种不同的方法得出初级共振的近似解。在第一种方法中，将多尺度方法直接应用于控制方程，该控制方程是非线性偏微分方程。在第二种方法中，我们首先通过使用Galerkin的方法离散化控制方程，然后应用射击方法。通过将这些方法获得的结果与通过有限差分法获得的结果进行比较，可以确认其准确性。

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