...
  • 主题
高级搜索  >
历史搜索 清空历史
首页> 外文期刊>Nonlinearity >On the Hausdorff dimension of the set of closed orbits for a cylindrical transformation
【24h】

On the Hausdorff dimension of the set of closed orbits for a cylindrical transformation

机译：关于圆柱变换的一组封闭轨道的Hausdorff维数

获取原文
获取原文并翻译 | 示例
   

获取外文期刊封面封底 >>

       
页面导航
  • 摘要
  • 著录项
  • 相似文献
  • 相关主题

摘要

We deal with Besicovitch's problem of the existence of discrete orbits for transitive cylindrical transformations T_φ : (x, t) ? (x + α, t + φ(x)), where T x = x+α is an irrational rotation on the circle T and φ : T → ?is continuous, i.e. we try to estimate how big the set D(α, φ): = {x ε T : |φ(n)(x)| → +∞as |n| → +∞} can be. We show that for almost every a there exists φ such that the Hausdorff dimension of D(α, φ) is at least 1/2. We also provide a Diophantine condition on a that guarantees the existence of φ such that the dimension of D(α, φ) is positive. Finally, for some multidimensional rotations T on T d, d ≥ 3, we construct smooth φ so that the Hausdorff dimension of D(a, φ) is positive.
机译：我们处理贝西科维奇关于传递圆柱体变换T_φ：（x，t）？存在离散轨道的问题。 （x +α，t +φ（x）），其中T x = x +α是圆T上的无理旋转，并且φ：T→？是连续的，即我们尝试估计集合D（α， φ）：= {xεT：|φ（n）（x）| →+∞as| n | →+∞}即可。我们证明几乎每个a都存在一个φ，使得D（α，φ）的Hausdorff维数至少为1/2。我们还在上提供了Diophantine条件，该条件保证φ的存在，使得D（α，φ）的维数为正。最后，对于T d上的某些多维旋转T，d≥3，我们构造了光滑的φ，使得D（a，φ）的Hausdorff维为正。

著录项

相似文献

  • 外文文献
  • 中文文献
  • 专利
获取原文

客服邮箱：kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备：11010802029741号 ICP备案号：京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有

  • 客服微信

  • 服务号