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首页> 外文期刊>Numerical Algebra, Control and Optimization >NEWTON-MHSS METHODS FOR SOLVING SYSTEMS OF NONLINEAR EQUATIONS WITH COMPLEX SYMMETRIC JACOBIAN MATRICES
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NEWTON-MHSS METHODS FOR SOLVING SYSTEMS OF NONLINEAR EQUATIONS WITH COMPLEX SYMMETRIC JACOBIAN MATRICES

机译：牛顿MHSS方法求解复杂对称雅可比矩阵的非线性方程组。

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Modified Hermitian and skew-Hermitian splitting (MHSS) method is an unconditionally convergent iterative method for solving large sparse complex symmetric systems of linear equations. By making use of the MHSS iteration as the inner solver for the inexact Newton method, we establish a class of inexact Newton-MHSS methods for solving large sparse systems of nonlinear equations with complex symmetric Jacobian matrices at the solution points. The local and semi-local convergence properties are analyzed under some proper assumptions. Moreover, by introducing a backtracking linear search technique, a kind of global convergence inexact Newton-MHSS methods are also presented and analyzed. Numerical results are given to examine the feasibility and effectiveness of the inexact Newton-MHSS methods.
机译：修正的Hermitian和Skew-Hermitian分裂（MHSS）方法是求解大型稀疏复杂线性方程组的无条件收敛迭代方法。通过使用MHSS迭代作为不精确牛顿法的内部求解器，我们建立了一类不精确的Newton-MHSS方法，用于求解大型的稀疏非线性方程组，这些非线性方程组具有复杂的对称Jacobian矩阵。在一些适当的假设下分析了局部和半局部收敛性。此外，通过引入回溯线性搜索技术，还提出并分析了一种不精确的Newton-MHSS全局收敛方法。数值结果证明了不精确的牛顿-MHSS方法的可行性和有效性。

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