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首页> 外文期刊>Linear Algebra and its Applications >Spectral radius and signless Laplacian spectral radius of strongly connected digraphs
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Spectral radius and signless Laplacian spectral radius of strongly connected digraphs

机译：强连通图的谱半径和无符号拉普拉斯谱半径

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Let D be a strongly connected digraph and A(D) be the adjacency matrix of D. Let diag(D) be the diagonal matrix with outdegrees of the vertices of D and Q(D) = diag(D) + A(D) be the signless Laplacian matrix of D. The spectral radius of Q(D) is called the signless Laplacian spectral radius of D, denoted by q(D). In this paper, we give a sharp bound on q(D) where D has a given outdegree sequence and compare the bound with known bounds. We establish some sharp upper or lower bound on q(D) with some given parameter such as clique number, girth or vertex connectivity, and characterize the extremal graph. In addition, we also determine the unique digraph which achieves the minimum (or maximum), the second minimum (or maximum), the third minimum, the fourth minimum spectral radius and signless Laplacian spectral radius among all strongly connected digraphs, and answer the open problem proposed by Lin and Shu [14].
机译：设D是一个强连通的有向图，而A（D）是D的邻接矩阵。设diag（D）是对角矩阵，其对角度为D，并且Q（D）= diag（D）+ A（D）是D的无符号拉普拉斯矩阵。Q（D）的光谱半径称为D的无符号拉普拉斯光谱半径，用q（D）表示。在本文中，我们对q（D）给出了一个尖锐的边界，其中D具有给定的度数序列，并将该边界与已知边界进行比较。我们用给定的参数（例如集团数，周长或顶点连通性）在q（D）上建立一些尖锐的上限或下限，并描绘出极值图。此外，我们还确定在所有强连通的有向图之间达到最小值（或最大值），第二最小值（或最大值），第三最小值，第四最小值光谱半径和无符号拉普拉斯光谱半径的唯一有向图。 Lin和Shu提出的问题[14]。

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