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Generic adjoints in comtrans algebras of bilinear spaces

机译：双线性空间的同变换代数中的一般伴随

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As a first step towards a general structure theory for comtrans algebras (modeled loosely on the Cartan theory for Lie algebras), this paper investigates comtrans algebras of bilinear spaces. Attention focuses on invariants associated with comtrans algebras, and the extent to which these invariants may serve to specify the algebras tip to isomorphism within certain classes. Over fields whose characteristic differs from two, comtrans algebras of symmetric forms are determined up to isomorphism by the eigenvalues of generic adjoints, while comtrans algebras of symplectic forms are determined by the dimensions of maximal abelian subalgebras. Examples show that the multiplicity of zero as a root of the characteristic polynomial is generally independent of the dimension of a maximal abelian subalgebra. (C) 2007 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：作为通函代数的一般结构理论（基于李代数的卡丹理论的松散模型）的第一步，本文研究了双线性空间的通函代数。注意集中在与共变换代数相关的不变量，以及这些不变量可用来指定代数在某些类别中同构的尖端的程度。在特征不同于两个的场上，对称形式的共变换代数由一般伴随的特征值确定到同构，而辛形式的共变换代数由最大阿贝尔次代数的维确定。例子表明，作为特征多项式根的零的多重性通常与最大阿贝尔次代数的维数无关。 （C）2007 Elsevier Inc.保留所有权利。

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