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首页> 外文期刊>Linear Algebra and its Applications >The structure of matrices with a maximum multiplicity eigenvalue
【24h】

The structure of matrices with a maximum multiplicity eigenvalue

机译：具有最大多重特征值的矩阵的结构

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There is remarkable and distinctive structure among Hermitian matrices. whose graph is a given tree T and that have an eigenvalue of multiplicity that is a maximum for T. Among such structure, we give several new results: (1) no vertex of T may be "neutral" (2) neutral vertices may occur if the largest multiplicity is less than the maximum; (3) every Parter vertex has at least two downer branches; (4) removal of a Parter vertex changes the status of no other vertex; and (5) every set of Parter vertices forms a Parter set. Statements (3), (4) and (5) are also not generally true when the multiplicity is less than the maximum. Some of our results are used to give further insights into prior results, and both the review of necessary background and the development of new structural lemmas may be of independent interest. (C) 2008 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：埃尔米特矩阵之间具有显着且独特的结构。其图是给定树T的图，并且其多重性特征值是T的最大值。在这种结构中，我们给出了几个新结果：（1）T的顶点可能不是“中性的”（2）可能出现中性的顶点如果最大多重性小于最大多重性; （3）每个Parter顶点至少有两个下分支; （4）移除Parter顶点不会改变其他顶点的状态; （5）每一组Parter顶点形成一个Parter集。当多重性小于最大值时，语句（3），（4）和（5）通常也不正确。我们的一些结果用于进一步了解先前的结果，并且必要背景的审查和新结构引理的发展都可能与独立利益有关。 （C）2008 Elsevier Inc.保留所有权利。

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