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首页> 外文期刊>RAIRO. Mathematical Modelling and Numerical Analysis. = Modelisation Mathematique et Analyse Numerique >STABILITY AND CONVERGE_CE OF TWO DISCRETE SCHEMES FOR A DEGENERATE SOLUTAL NON-ISOTHERMAL PHASE-FIELD MODEL
【24h】

STABILITY AND CONVERGE_CE OF TWO DISCRETE SCHEMES FOR A DEGENERATE SOLUTAL NON-ISOTHERMAL PHASE-FIELD MODEL

机译：退化固溶非等温相场模型的两种离散格式的稳定性和收敛性

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We analyze two numerical schemes of Euler type in time and C° finite-element type with Pi-approximation in space for solving a phase-field model of a binary alloy with thermal properties. This model is written as a highly non-linear parabolic system with three unknowns: phase-field, solute concentration and temperature, where the diffusion for the temperature and solute concentration may degenerate. The first scheme is nonlinear, unconditionally stable and convergent. The other scheme is linear but conditionally stable and convergent. A maximum principle is avoided in both schemes, using a truncation operator on the L~2 projection onto the P_0 finite element for the discrete concentration. In addition, for the model when the heat conductivity and solute diffusion coefficients are constants, optimal error estimates for both schemes are shown based on stability estimates.
机译：为了解决具有热学性质的二元合金的相场模型，我们分析了时间上的欧拉型和空间Pi逼近的C°有限元型的两种数值方案。该模型被写为高度非线性的抛物线系统，具有三个未知数：相场，溶质浓度和温度，其中温度和溶质浓度的扩散可能退化。第一种方案是非线性，无条件稳定和收敛的。另一种方案是线性的，但条件上稳定且收敛。在这两种方案中都避免了最大原理，对离散集中使用在P_0有限元上的L〜2投影上的截断算子。另外，对于当导热系数和溶质扩散系数为常数的模型，基于稳定性估计值，将显示两种方案的最佳误差估计值。

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