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Analytic Solutions of a First Order Iterative Functional Differential Equation

机译：一阶迭代泛函微分方程的解析解

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This paper is concerned with a first order iterative functional differential equation of the form x'(z) = f(x(p(z) + bx(z))). By constructing a convergent power series solution of an auxiliary equation of the form beta y'(beta z) - p'(y(z)) y'(z) = by'(z) f[1/b(y(beta(2)z) - p(y(beta z)))], analytic solutions of the form x(z) = 1/b [y(beta y(-1)(z)) - p(z)] for the original equation are obtained.
机译：本文涉及形式为x'（z）= f（x（p（z）+ bx（z）））的一阶迭代泛函微分方程。通过构造形式为βy'（βz）-p'（y（z））y'（z）= by'（z）f [1 / b（y（beta （2）z）-p（y（beta z）））]，形式为x（z）= 1 / b的解析解[y（beta y（-1）（z））-p（z）]得到原始方程。

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