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Nonparaxial elegant Laguerre-Gaussian beams

机译：非傍轴优雅拉盖尔-高斯光束

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Closed-form nonparaxial expressions for optical beams are useful to calculate the fields produced by tightly focused laser beams. Such expressions for elegant Laguerre-Gaussian (eLG) beams that are exact solutions of the Helmholtz equation are introduced. These solutions are expressed as linear combinations of a finite number of analytic functions that involve spherical Bessel functions and associated Legendre functions of complex arguments. In the paraxial limit, the expressions proposed have the property to reduce to the well-known eLG beams.
机译：光束的闭合形式非傍轴表达式可用于计算由紧密聚焦的激光束产生的场。引入了优雅的Laguerre-Gaussian（eLG）光束的此类表达式，这些表达式是Helmholtz方程的精确解。这些解决方案表示为有限数量的解析函数的线性组合，这些解析函数涉及球形Bessel函数和复杂参数的关联Legendre函数。在近轴范围内，提出的表达式具有减少到众所周知的eLG光束的特性。

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