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Approximation of attainable sets of an evolution inclusion of subdifferential type

机译：次微分类型演化包含的可达到集的逼近

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In a separable Hilbert space we consider an evolution inclusion with a multivalued perturbation and evolution operators that are subdifferentials of a proper convex lower semicontinuouls function depending on time. Along with the original inclusion, we consider a sequence of approximating evolution inclusions with the same perturbation and the evolution operators that are subdifferentials of the Moreau-Yosida regularizations of the original function. We show that the attainable set of the original inclusion, regarded as a multivalued function of time, is the uniform (in time) limit in the Hausdorff metric of the sequence of attainable sets of the approximating inclusions. As an application we consider an example of a control system with discontinuous nonlinearity.
机译：在可分离的希尔伯特空间中，我们考虑具有多值扰动和演化算子的​​演化包含物，它们是适当的凸下半连续函数的微分，取决于时间。与原始包含物一起，我们考虑了一系列近似的具有相同扰动的演化包含物和作为原始函数的Moreau-Yosida正则化子微分的演化算子。我们证明原始夹杂物的可达到集合被视为时间的多值函数，它是近似夹杂物的可到达集合序列的Hausdorff度量中的统一（时间）极限。作为一种应用，我们考虑具有不连续非线性的控制系统的示例。

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