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Arithmetical D -degrees

机译：算术D度

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Description is given of the isomorphism types of the principal ideals of the join semilattice of m-degrees which are generated by arithmetical sets. A result by Lachlan of 1972 on computably enumerable m-degrees is extended to the arbitrary levels of the arithmetical hierarchy. As a corollary, a characterization is given of the local isomorphism types of the Rogers semilattices of numberings of finite families, and the nontrivial Rogers semilattices of numberings which can be computed at the different levels of the arithmetical hierarchy are proved to be nonisomorphic provided that the difference between levels is more than 1.
机译：给出了由算术集生成的m度连接半格的主要理想的同构类型的同构类型的描述。 1972年的拉克兰（Lachlan）关于可计算的m度的结果扩展到算术层次结构的任意级别。作为推论，给出了有限族罗杰斯半格的局部同构类型的刻画，并且证明了可以在算术层次结构的不同级别上计算的非平凡罗杰斯半格是非同构的，前提是等级之间的差异大于1。

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